यदि A = begin{bmatrix} alpha - 1 0 0 end{bm | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$.आव्यूह $B$ का परि

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$1$

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(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$.आव्यूह $B$ का परिवर्त आव्यूह $B^T = \begin{bmatrix} \alpha + 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है।अब,गुणनफल $AB^T$ की गणना करते हैं:$AB^T = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha + 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (\alpha - 1)(\alpha + 1) & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^2 - 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.$AB^T$ के शून्येतर आव्यूह होने के लिए,कम से कम एक अवयव शून्येतर होना चाहिए।अतः,$\alpha^2 - 1 
eq 0$,जिसका अर्थ है $\alpha^2 
eq 1$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|\alpha| 
eq 1$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं,तो $|\alpha|$ के किस मान के लिए $AB^T$ एक शून्येतर आव्यूह होगा?

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो,धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$A^n$ क्या होगा?

दिया गया है $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{bmatrix}$,तो $x, y, z$ और $w$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $x, y, z, w$ के मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $X$ और $Y$ के लिए,यदि $X+Y = \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $X-Y = \begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $2X =$ . . . . . .

यदि $A$ और $B$ क्रम $2$ के वर्ग आव्यूह हैं,तो $(A + B)^2 = $

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